Matematika Diketahui fungsi f(x) = x²+2x+1 dan g(x) = x-3, maka f∘g-19=…a. 2b. 3c. 4d. 5e. -5​

franciskshlerinulv – June 10, 2023

Diketahui fungsi f(x) = x²+2x+1 dan g(x) = x-3, maka f∘g-19=…

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. -5

​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]f(x) = {x}^{2} + 2x + 1[/tex]

[tex]g(x) = x - 3[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] = (f \circ g)(x)[/tex]

[tex] = {(x - 3)}^{2} + 2(x - 3) + 1[/tex]

[tex] = {x}^{2} - 6x + 9 + 2x - 6 + 1[/tex]

[tex] = {x}^{2} - 4x + 4[/tex]

[tex] \: [/tex]

—Cari invers, dan range dimana x = 9.

[tex]y = {x}^{2} - 4x + 4[/tex]

[tex] {y}^{2} - 4y + 4 = x[/tex]

[tex] {(y - 2)}^{2} = x[/tex]

[tex]y - 2 = \pm\sqrt{x} [/tex]

[tex]y = 2 \pm \sqrt{x} [/tex]

[tex] {(f \circ g)}^{ - 1} (9) = 2 \pm \sqrt{9} [/tex]

[tex]{(f \circ g)}^{ - 1} (9) = 2 \pm 3[/tex]

[tex]{(f \circ g)}^{ - 1} (9) = 2 - 3 \: \text{atau} \: 2 + 3[/tex]

[tex]{(f \circ g)}^{ - 1} (9) = - 1 \: \text{atau} \: 5[/tex]

Salah satu jawaban adalah 5. Jawabannya adalah D

[answer.2.content]